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Somer–Lucas pseudoprime

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2382: 265: 303: 484: 182: 141: 96: 477: 206: 364: 1284: 470: 1279: 1294: 1274: 453: 1987: 1567: 1289: 2073: 1389: 1739: 1058: 851: 1774: 1744: 1409: 347:
Somer, Lawrence (1998). "On Lucas d-Pseudoprimes". In Bergum, Gerald E.; Philippou, Andreas N.; Horadam, A. F. (eds.).
1915: 1329: 1063: 1043: 1605: 1769: 1864: 1487: 1244: 1053: 1035: 929: 919: 909: 1749: 1992: 1537: 1158: 944: 939: 934: 924: 901: 273: 977: 1234: 2103: 2068: 1854: 1764: 1638: 1613: 1522: 1512: 1124: 1106: 1026: 2363: 1633: 1507: 1138: 914: 694: 621: 334: 2406: 1618: 1472: 1399: 554: 2327: 1967: 2260: 2154: 2118: 1859: 1582: 1562: 1379: 1048: 836: 808: 1982: 1846: 1841: 1809: 1572: 1547: 1542: 1517: 1447: 1443: 1374: 1264: 1096: 892: 861: 2381: 2385: 2139: 2134: 2048: 2022: 1920: 1899: 1671: 1552: 1502: 1424: 1394: 1334: 1101: 1081: 1012: 725: 409: 146: 101: 1269: 2279: 2224: 2078: 2053: 2027: 1804: 1482: 1477: 1404: 1384: 1369: 1091: 1073: 992: 982: 967: 745: 730: 449: 441: 422: 360: 318: 2315: 2108: 1694: 1666: 1656: 1648: 1532: 1497: 1492: 1459: 1153: 1116: 1007: 1002: 997: 987: 959: 846: 798: 793: 750: 689: 425: 399: 391: 352: 66: 39: 2291: 2180: 2113: 2039: 1962: 1936: 1754: 1467: 1324: 1259: 1229: 1219: 1214: 880: 788: 735: 579: 519: 2296: 2164: 2149: 2013: 1977: 1952: 1828: 1799: 1784: 1661: 1557: 1527: 1254: 1209: 1086: 684: 679: 674: 646: 631: 544: 529: 507: 494: 61: 17: 2400: 2219: 2203: 2144: 2098: 1794: 1779: 1689: 1414: 972: 841: 803: 760: 641: 626: 616: 574: 564: 539: 413: 306: 32: 2255: 2244: 2159: 1997: 1972: 1889: 1789: 1759: 1734: 1718: 1623: 1590: 1339: 1313: 1224: 1163: 740: 636: 569: 549: 524: 356: 2214: 2089: 1894: 1358: 1249: 1204: 1199: 949: 856: 755: 584: 559: 534: 52: 28: 2351: 2332: 1628: 1239: 404: 395: 36: 462: 1957: 1884: 1876: 1681: 1595: 713: 430: 2058: 260:{\displaystyle {\frac {1}{d}}\left(N-\left({\frac {D}{N}}\right)\right),} 2063: 1722: 325:-pseudoprimes. Hence they are not generally used for computation. 2349: 2313: 2277: 2241: 2201: 1826: 1715: 1441: 1356: 1311: 1188: 878: 825: 777: 711: 663: 601: 505: 466: 337:. They are described in brief on page 117 of Ribenbaum 1996. 448:(3rd ed.). New York: Springer-Verlag. pp. 131–132. 375: 321:, there is no known efficient primality test using the Lucas 351:. Vol. 7. Springer Netherlands. pp. 369–375. 333:
Lawrence Somer, in his 1985 thesis, also defined the
276: 209: 149: 104: 69: 2173: 2127: 2087: 2038: 2012: 1945: 1929: 1908: 1875: 1840: 1680: 1647: 1604: 1581: 1458: 1146: 1137: 1115: 1072: 1034: 1025: 958: 900: 891: 297: 259: 176: 135: 90: 150: 60: ≥ 1) if there exists a nondegenerate 478: 8: 380:-pseudoprimes and Carmichael-Lucas numbers" 298:{\displaystyle \left({\frac {D}{N}}\right)} 2346: 2310: 2274: 2238: 2198: 1872: 1837: 1823: 1712: 1455: 1438: 1353: 1308: 1185: 1143: 1031: 897: 888: 875: 822: 779:Possessing a specific set of other numbers 774: 708: 660: 598: 502: 485: 471: 463: 403: 281: 275: 235: 210: 208: 148: 115: 103: 68: 374:Carlip, Walter; Somer, Lawrence (2007). 7: 446:The New Book of Prime Number Records 25: 442:"§2.X.D Somer-Lucas Pseudoprimes" 384:Czechoslovak Mathematical Journal 349:Applications of Fibonacci Numbers 2380: 1988:Perfect digit-to-digit invariant 165: 153: 85: 73: 1: 827:Expressible via specific sums 357:10.1007/978-94-011-5020-0_41 1916:Multiplicative digital root 184:and the rank appearance of 177:{\displaystyle \gcd(N,D)=1} 136:{\displaystyle D=P^{2}-4Q,} 2423: 2376: 2359: 2345: 2323: 2309: 2287: 2273: 2251: 2237: 2210: 2197: 1993:Perfect digital invariant 1836: 1822: 1730: 1711: 1568:Superior highly composite 1454: 1437: 1365: 1352: 1320: 1307: 1195: 1184: 887: 874: 832: 821: 784: 773: 721: 707: 670: 659: 612: 597: 515: 501: 426:"Somer–Lucas Pseudoprime" 396:10.1007/s10587-007-0072-6 1606:Euler's totient function 1390:Euler–Jacobi pseudoprime 665:Other polynomial numbers 1420:Somer–Lucas pseudoprime 1410:Lucas–Carmichael number 1245:Lazy caterer's sequence 18:Somer-Lucas pseudoprime 1295:Wedderburn–Etherington 695:Lucky numbers of Euler 440:Ribenboim, P. (1996). 299: 261: 178: 137: 98:with the discriminant 92: 91:{\displaystyle U(P,Q)} 1583:Prime omega functions 1400:Frobenius pseudoprime 1190:Combinatorial numbers 1059:Centered dodecahedral 852:Primary pseudoperfect 300: 262: 179: 138: 93: 2042:-composition related 1842:Arithmetic functions 1444:Arithmetic functions 1380:Elliptic pseudoprime 1064:Centered icosahedral 1044:Centered tetrahedral 335:Somer d-pseudoprimes 317:Unlike the standard 274: 207: 147: 102: 67: 1968:Kaprekar's constant 1488:Colossally abundant 1375:Catalan pseudoprime 1275:Schröder–Hipparchus 1054:Centered octahedral 930:Centered heptagonal 920:Centered pentagonal 910:Centered triangular 510:and related numbers 376:"Square-free Lucas 2386:Mathematics portal 2328:Aronson's sequence 2074:Smarandache–Wellin 1831:-dependent numbers 1538:Primitive abundant 1425:Strong pseudoprime 1415:Perrin pseudoprime 1395:Fermat pseudoprime 1335:Wolstenholme prime 1159:Squared triangular 945:Centered decagonal 940:Centered nonagonal 935:Centered octagonal 925:Centered hexagonal 423:Weisstein, Eric W. 405:10338.dmlcz/128183 319:Lucas pseudoprimes 295: 257: 174: 133: 88: 2394: 2393: 2372: 2371: 2341: 2340: 2305: 2304: 2269: 2268: 2233: 2232: 2193: 2192: 2189: 2188: 2008: 2007: 1818: 1817: 1707: 1706: 1703: 1702: 1649:Aliquot sequences 1460:Divisor functions 1433: 1432: 1405:Lucas pseudoprime 1385:Euler pseudoprime 1370:Carmichael number 1348: 1347: 1303: 1302: 1180: 1179: 1176: 1175: 1172: 1171: 1133: 1132: 1021: 1020: 978:Square triangular 870: 869: 817: 816: 769: 768: 703: 702: 655: 654: 593: 592: 366:978-94-010-6107-0 289: 243: 218: 16:(Redirected from 2414: 2384: 2347: 2316:Natural language 2311: 2275: 2243:Generated via a 2239: 2199: 2104:Digit-reassembly 2069:Self-descriptive 1873: 1838: 1824: 1775:Lucas–Carmichael 1765:Harmonic divisor 1713: 1639:Sparsely totient 1614:Highly cototient 1523:Multiply perfect 1513:Highly composite 1456: 1439: 1354: 1309: 1290:Telephone number 1186: 1144: 1125:Square pyramidal 1107:Stella octangula 1032: 898: 889: 881:Figurate numbers 876: 823: 775: 709: 661: 599: 503: 487: 480: 473: 464: 459: 436: 435: 417: 407: 370: 304: 302: 301: 296: 294: 290: 282: 266: 264: 263: 258: 253: 249: 248: 244: 236: 219: 211: 188:in the sequence 183: 181: 180: 175: 142: 140: 139: 134: 120: 119: 97: 95: 94: 89: 40:composite number 31:, in particular 21: 2422: 2421: 2417: 2416: 2415: 2413: 2412: 2411: 2397: 2396: 2395: 2390: 2368: 2364:Strobogrammatic 2355: 2337: 2319: 2301: 2283: 2265: 2247: 2229: 2206: 2185: 2169: 2128:Divisor-related 2123: 2083: 2034: 2004: 1941: 1925: 1904: 1871: 1844: 1832: 1814: 1726: 1725:related numbers 1699: 1676: 1643: 1634:Perfect totient 1600: 1577: 1508:Highly abundant 1450: 1429: 1361: 1344: 1316: 1299: 1285:Stirling second 1191: 1168: 1129: 1111: 1068: 1017: 954: 915:Centered square 883: 866: 828: 813: 780: 765: 717: 716:defined numbers 699: 666: 651: 622:Double Mersenne 608: 589: 511: 497: 495:natural numbers 491: 456: 439: 421: 420: 373: 367: 346: 343: 331: 315: 277: 272: 271: 231: 224: 220: 205: 204: 145: 144: 111: 100: 99: 65: 64: 23: 22: 15: 12: 11: 5: 2420: 2418: 2410: 2409: 2399: 2398: 2392: 2391: 2389: 2388: 2377: 2374: 2373: 2370: 2369: 2367: 2366: 2360: 2357: 2356: 2350: 2343: 2342: 2339: 2338: 2336: 2335: 2330: 2324: 2321: 2320: 2314: 2307: 2306: 2303: 2302: 2300: 2299: 2297:Sorting number 2294: 2292:Pancake number 2288: 2285: 2284: 2278: 2271: 2270: 2267: 2266: 2264: 2263: 2258: 2252: 2249: 2248: 2242: 2235: 2234: 2231: 2230: 2228: 2227: 2222: 2217: 2211: 2208: 2207: 2204:Binary numbers 2202: 2195: 2194: 2191: 2190: 2187: 2186: 2184: 2183: 2177: 2175: 2171: 2170: 2168: 2167: 2162: 2157: 2152: 2147: 2142: 2137: 2131: 2129: 2125: 2124: 2122: 2121: 2116: 2111: 2106: 2101: 2095: 2093: 2085: 2084: 2082: 2081: 2076: 2071: 2066: 2061: 2056: 2051: 2045: 2043: 2036: 2035: 2033: 2032: 2031: 2030: 2019: 2017: 2014:P-adic numbers 2010: 2009: 2006: 2005: 2003: 2002: 2001: 2000: 1990: 1985: 1980: 1975: 1970: 1965: 1960: 1955: 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Index

Somer-Lucas pseudoprime
mathematics
number theory
odd
composite number
pseudoprime
Lucas sequence
Jacobi symbol
Lucas pseudoprimes
Somer d-pseudoprimes
doi
10.1007/978-94-011-5020-0_41
ISBN
978-94-010-6107-0
"Square-free Lucas d-pseudoprimes and Carmichael-Lucas numbers"
doi
10.1007/s10587-007-0072-6
hdl
10338.dmlcz/128183
S2CID
120952494
Weisstein, Eric W.
"Somer–Lucas Pseudoprime"
MathWorld
"§2.X.D Somer-Lucas Pseudoprimes"
ISBN
9780387944579
v
t
e

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