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Wahlquist fluid

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25: 839: 559: 1025: 660: 1221: 668: 1531: 1457: 1309: 1351: 1378: 1251: 167: 847: 570: 1033: 834:{\displaystyle {\tilde {A}}=r_{0}({\frac {\xi ^{2}{\tilde {h}}_{1}+\zeta ^{2}{\tilde {h}}_{2}}{{\tilde {h}}_{1}-{\tilde {h}}_{2}}}-\xi _{A}^{2})} 1598:
Bradley, Michael; Fodor, Gyula; Marklund, Mattias; Perjés, Zoltán (2000). "The Wahlquist metric cannot describe an isolated rotating body".
108: 1465: 149:
in 1968. It is one of few known exact rotating perfect fluid solutions in general relativity. The solution reduces to the static
42: 1394: 89: 46: 61: 1600: 68: 1659: 1256: 35: 75: 1544:. It has been shown that the Wahlquist fluid can not be matched to an asymptotically flat region of spacetime. 57: 134: 146: 1314: 150: 1619: 1572: 1635: 1609: 122: 1356: 1229: 82: 1627: 1580: 1561:
Wahlquist, Hugo D. (1968). "Interior Solution for a Finite Rotating Body of Perfect Fluid".
1537: 1563: 1541: 1623: 1576: 1653: 1631: 554:{\displaystyle ds^{2}=f(dt-{\tilde {A}}d\varphi )^{2}-r_{0}^{2}(\zeta ^{2}+\xi ^{2})} 130: 1639: 1020:{\displaystyle {\tilde {h}}_{1}(\zeta )=1+\zeta ^{2}+{\frac {\zeta }{\kappa ^{2}}}} 655:{\displaystyle f={\frac {{\tilde {h}}_{1}-{\tilde {h}}_{2}}{\zeta ^{2}+\xi ^{2}}}} 24: 1584: 1216:{\displaystyle {\tilde {h}}_{2}(\xi )=1-\xi ^{2}-{\frac {\xi }{\kappa ^{2}}}} 137:
with equation of state corresponding to constant gravitational mass density.
1614: 18: 1388:
The pressure and density of the Wahlquist fluid are given by
1526:{\displaystyle \mu ={\frac {1}{2}}\mu _{0}(3\kappa ^{2}f-1)} 1452:{\displaystyle p={\frac {1}{2}}\mu _{0}(1-\kappa ^{2}f)} 1468: 1397: 1359: 1317: 1259: 1232: 1036: 850: 671: 573: 170: 1540:, in contrast to physical rotating stars, which are 49:. Unsourced material may be challenged and removed. 1525: 1451: 1372: 1345: 1303: 1245: 1215: 1019: 833: 654: 553: 1536:The vanishing pressure surface of the fluid is 8: 1304:{\displaystyle {\tilde {h}}_{2}(\xi _{A})=0} 161:The metric of a Wahlquist fluid is given by 145:The Wahlquist fluid was first discovered by 16:Perfect fluid solution in general relativity 1311:. It is a solution with equation of state 1613: 1505: 1489: 1475: 1467: 1437: 1418: 1404: 1396: 1364: 1358: 1337: 1316: 1286: 1273: 1262: 1261: 1258: 1237: 1231: 1193: 1192: 1177: 1165: 1155: 1144: 1143: 1134: 1122: 1117: 1111: 1096: 1087: 1078: 1050: 1039: 1038: 1035: 997: 996: 979: 969: 958: 957: 948: 936: 931: 925: 910: 901: 892: 864: 853: 852: 849: 822: 817: 801: 790: 789: 779: 768: 767: 758: 747: 746: 739: 726: 715: 714: 707: 700: 691: 673: 672: 670: 643: 630: 618: 607: 606: 596: 585: 584: 580: 572: 542: 526: 515: 514: 504: 493: 492: 483: 472: 471: 464: 453: 452: 448: 436: 425: 424: 414: 404: 393: 392: 374: 364: 352: 341: 340: 330: 320: 309: 308: 290: 280: 268: 255: 242: 237: 224: 203: 202: 178: 169: 109:Learn how and when to remove this message 1553: 7: 47:adding citations to reliable sources 14: 1346:{\displaystyle \mu +3p=\mu _{0}} 23: 153:in the limit of zero rotation. 34:needs additional citations for 1520: 1495: 1446: 1424: 1292: 1279: 1267: 1210: 1207: 1198: 1189: 1149: 1127: 1104: 1062: 1056: 1044: 1014: 1011: 1002: 993: 963: 941: 918: 876: 870: 858: 828: 795: 773: 752: 720: 697: 678: 612: 590: 548: 520: 498: 477: 458: 430: 420: 398: 382: 346: 336: 314: 298: 277: 274: 248: 221: 208: 190: 1: 1601:Classical and Quantum Gravity 1676: 1632:10.1088/0264-9381/17/2/306 1585:10.1103/PhysRev.172.1291 1373:{\displaystyle \mu _{0}} 1246:{\displaystyle \xi _{A}} 1527: 1453: 1374: 1347: 1305: 1247: 1217: 1021: 835: 656: 555: 1528: 1454: 1375: 1348: 1306: 1248: 1218: 1022: 836: 657: 556: 129:is an exact rotating 1466: 1395: 1357: 1315: 1257: 1230: 1034: 848: 669: 571: 168: 43:improve this article 1624:2000CQGra..17..351B 1577:1968PhRv..172.1291W 827: 247: 135:Einstein's equation 1660:General relativity 1523: 1449: 1370: 1343: 1301: 1243: 1213: 1017: 831: 813: 652: 551: 233: 123:general relativity 1483: 1412: 1270: 1201: 1171: 1152: 1132: 1130: 1102: 1047: 1005: 985: 966: 946: 944: 916: 861: 808: 798: 776: 755: 723: 681: 650: 615: 593: 533: 523: 501: 480: 461: 443: 433: 401: 359: 349: 317: 211: 147:Hugo D. Wahlquist 119: 118: 111: 93: 58:"Wahlquist fluid" 1667: 1644: 1643: 1617: 1595: 1589: 1588: 1571:(5): 1291–1296. 1558: 1532: 1530: 1529: 1524: 1510: 1509: 1494: 1493: 1484: 1476: 1458: 1456: 1455: 1450: 1442: 1441: 1423: 1422: 1413: 1405: 1379: 1377: 1376: 1371: 1369: 1368: 1352: 1350: 1349: 1344: 1342: 1341: 1310: 1308: 1307: 1302: 1291: 1290: 1278: 1277: 1272: 1271: 1263: 1252: 1250: 1249: 1244: 1242: 1241: 1222: 1220: 1219: 1214: 1203: 1202: 1194: 1185: 1184: 1172: 1170: 1169: 1160: 1159: 1154: 1153: 1145: 1135: 1133: 1131: 1123: 1118: 1116: 1115: 1103: 1101: 1100: 1088: 1083: 1082: 1055: 1054: 1049: 1048: 1040: 1026: 1024: 1023: 1018: 1007: 1006: 998: 986: 984: 983: 974: 973: 968: 967: 959: 949: 947: 945: 937: 932: 930: 929: 917: 915: 914: 902: 897: 896: 869: 868: 863: 862: 854: 840: 838: 837: 832: 826: 821: 809: 807: 806: 805: 800: 799: 791: 784: 783: 778: 777: 769: 764: 763: 762: 757: 756: 748: 744: 743: 731: 730: 725: 724: 716: 712: 711: 701: 696: 695: 683: 682: 674: 661: 659: 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