506:
273:
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501:{\displaystyle S_{\lambda }=S_{\{1,2,\ldots ,\lambda _{1}\}}\times S_{\{\lambda _{1}+1,\lambda _{1}+2,\ldots ,\lambda _{1}+\lambda _{2}\}}\times \cdots \times S_{\{n-\lambda _{\ell }+1,n-\lambda _{\ell }+2,\ldots ,n\}},}
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Douvropoulos, Theo; Lewis, Joel
Brewster; Morales, Alejandro H. (2022), "Hurwitz Numbers for Reflection Groups I: Generatingfunctionology",
1140:
144:
1296:
1172:
Jones, Andrew R. (1996), "A Combinatorial
Approach to the Double Cosets of the Symmetric Group with respect to Young Subgroups",
857:
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of those under the previous definition. These subgroups may also be characterized as the subgroups of
100:
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764:. They may equivalently be defined as the subgroups generated by a subset of the
1234:; Gavron, P.V. (1985), "Arrangement of Young subgroups in the symmetric group",
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192:{\displaystyle \lambda =(\lambda _{1},\ldots ,\lambda _{\ell })}
1050:). This more general family of subgroups consists of all the
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1193:Enumerative Combinatorics and Applications
1161:, vol. I, Springer-Verlag, p. 17
1204:
1109:(2 ed.), Springer-Verlag, p. 54
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760:, its Young subgroups are precisely its
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854:is used more generally for the product
1158:Representations of permutation groups
7:
54:are special subgroups that arise in
553:denotes the set of permutations of
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1012:, nonempty subsets whose union is
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722:. Young subgroups are named for
134:{\displaystyle \{1,2,\ldots ,n\}}
1125:Combinatorics of Coxeter groups
1081:that are generated by a set of
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1001:{\displaystyle \{1,\ldots ,n\}}
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1236:Journal of Soviet Mathematics
642:is isomorphic to the product
1123:; Brenti, Francesco (2005),
635:{\displaystyle S_{\lambda }}
243:{\displaystyle S_{\lambda }}
1260:Encyclopedia of Mathematics
1313:
1008:(that is, a collection of
223:, then the Young subgroup
1297:Finite reflection groups
1127:, Springer, p. 41,
850:In some cases, the name
613:direct product of groups
263:{\displaystyle \lambda }
1215:10.54550/ECA2022V2S3R20
1174:Europ. J. Combinatorics
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1199:(3): Article #S2R20,
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