1844:
790:
1839:{\displaystyle {\begin{aligned}&A_{0}=\sum _{i}\sum _{j}x_{i}x_{j}A_{0i}^{1/2}A_{0j}^{1/2}(1-k_{ij})\\&B_{0}=\sum _{i}x_{i}B_{0i}\\&C_{0}=\sum _{i}\sum _{j}x_{i}x_{j}C_{0i}^{1/2}C_{0j}^{1/2}(1-k_{ij})^{3}\\&D_{0}=\sum _{i}\sum _{j}x_{i}x_{j}D_{0i}^{1/2}D_{0j}^{1/2}(1-k_{ij})^{4}\\&E_{0}=\sum _{i}\sum _{j}x_{i}x_{j}E_{0i}^{1/2}E_{0j}^{1/2}(1-k_{ij})^{5}\\&\alpha =\left^{3}\\&\gamma =\left^{2}\\&a=\left^{3}\\&b=\left^{3}\\&c=\left^{3}\\&d=\left^{3}\end{aligned}}}
704:
358:
314:
699:{\displaystyle P=\rho RT+\left(B_{0}RT-A_{0}-{\frac {C_{0}}{T^{2}}}+{\frac {D_{0}}{T^{3}}}-{\frac {E_{0}}{T^{4}}}\right)\rho ^{2}+\left(bRT-a-{\frac {d}{T}}\right)\rho ^{3}+\alpha \left(a+{\frac {d}{T}}\right)\rho ^{6}+{\frac {c\rho ^{3}}{T^{2}}}\left(1+\gamma \rho ^{2}\right)\exp \left(-\gamma \rho ^{2}\right)}
58:
2269:
The mBWR equation subsequently evolved into a 32 term version (Younglove and Ely, 1987) with numerical parameters determined by fitting the equation to empirical data for a reference fluid. Other fluids then are described by using reduced variables for temperature and density.
2211:
309:{\displaystyle P=\rho RT+\left(B_{0}RT-A_{0}-{\frac {C_{0}}{T^{2}}}\right)\rho ^{2}+\left(bRT-a\right)\rho ^{3}+\alpha a\rho ^{6}+{\frac {c\rho ^{3}}{T^{2}}}\left(1+\gamma \rho ^{2}\right)\exp \left(-\gamma \rho ^{2}\right)}
2299:
Benedict, Manson; Webb, George B.; Rubin, Louis C. (1940), "An
Empirical Equation for Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbons and Their Mixtures: I. Methane, Ethane, Propane, and n-Butane",
795:
2067:
2263:
2044:
1947:
1917:
1994:
782:
755:
728:
338:
2433:
2014:
1967:
1887:
1867:
2599:
Benedict, Manson; Webb, George B.; Rubin, Louis C. (1951), "An
Empirical Equation for Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbons and Their Mixtures.
2616:
Benedict, Manson; Webb, George B.; Rubin, Louis C. (1951), "An
Empirical Equation for Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbons and Their Mixtures
2643:
2484:
Younglove, B. A.; Ely, J. F. (1987), "Thermophysical
Properties of Fluids II Methane, Ethane, Propane, Isobutane, and Normal Butane",
2402:
2378:
2344:
2527:
352:
A modification of the
Benedict–Webb–Rubin equation of state by Professor Kenneth E. Starling of the University of Oklahoma:
2419:"Thermodynamic Properties of Nitrogen Including Liquid and Vapor Phases from 63 K to 2000 K with Pressures to 10,000 Bar"
2418:
44:
2563:
2301:
2206:{\displaystyle P=\sum _{n=1}^{9}a_{n}\rho ^{n}+\exp \left(-\gamma \rho ^{2}\right)\sum _{n=10}^{15}a_{n}\rho ^{2n-17}}
2222:
2536:
40:
2572:
2493:
2437:
2310:
341:
2588:
2509:
2453:
2398:
2374:
2326:
32:
2061:
A further modification of the
Benedict–Webb–Rubin equation of state by Jacobsen and Stewart:
2580:
2501:
2445:
2318:
2019:
1922:
1892:
1972:
760:
733:
713:
323:
2554:
2529:
Variation of
Density with Composition for Natural Gas Mixtures in the Supercritical Region
28:
2576:
2497:
2441:
2314:
1999:
1952:
1872:
1852:
36:
2637:
2557:; Webb, George B.; Rubin, Louis C. (1942), "Mixtures of Methane, Ethane, Propane and
2461:
2049:
Values of the various parameters for 15 substances can be found in
Starling's
2592:
2513:
2457:
2330:
1889:
are indices for the components, and the summations go over all components.
47:
and increased the number of experimentally determined constants to eight.
2279:
2584:
2449:
2322:
2505:
2393:
Reid, Robert C.; Prausnitz, John M.; Poling, Bruce E. (April 1987),
2343:
Gramoll, Kurt; Huang, Meirong, "The Ideal-gas
Equation of State",
1949:, etc. are the parameters for the pure components for the
2225:
2070:
2022:
2002:
1975:
1955:
1925:
1895:
1875:
1855:
793:
784:, etc.) are calculated using the following relations
763:
736:
716:
361:
326:
61:
2397:(4th ed.), New York: McGraw-Hill, p. 741,
2417:Jacobsen, Richard T.; Stewart, Richard B. (1973),
2257:
2205:
2038:
2008:
1988:
1961:
1941:
1911:
1881:
1861:
1838:
776:
749:
722:
698:
332:
308:
730:is the molar density. The 11 mixture parameters (
2486:Journal of Physical and Chemical Reference Data
2426:Journal of Physical and Chemical Reference Data
2434:National Institute of Standards and Technology
2051:Fluid Properties for Light Petroleum Systems.
8:
2371:Fluid Properties for Light Petroleum Systems
39:. Working at the research laboratory of the
2364:
2362:
2249:
2244:
2235:
2224:
2188:
2178:
2168:
2157:
2142:
2112:
2102:
2092:
2081:
2069:
2027:
2021:
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1874:
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1650:
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216:
207:
188:
150:
133:
123:
117:
108:
89:
60:
2373:, Gulf Publishing Company, p. 270,
2291:
2258:{\displaystyle \gamma =1/\rho _{c}^{2}}
43:, the three researchers rearranged the
2618:Fugacities and Liquid-Vapor Equilibria
2395:The Properties of Gases & Liquids
2346:Multimedia Engineering Thermodynamics
31:, G. B. Webb, and L. C. Rubin, is an
7:
45:Beattie–Bridgeman equation of state
14:
2601:Constants for Twelve Hydrocarbons
2057:The modified BWR equation (mBWR)
16:Fluid dynamics equation of state
1397:
1374:
1255:
1232:
1113:
1090:
926:
904:
1:
2622:Chemical Engineering Progress
2605:Chemical Engineering Progress
2369:Starling, Kenneth E. (1973),
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21:Benedict–Webb–Rubin equation
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2302:Journal of Chemical Physics
2660:
348:The BWRS equation of state
51:The original BWR equation
2537:Texas A&M University
2259:
2207:
2173:
2097:
2040:
2039:{\displaystyle k_{ij}}
2010:
1990:
1963:
1943:
1942:{\displaystyle A_{0i}}
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1912:{\displaystyle B_{0i}}
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1863:
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2260:
2208:
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2077:
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1991:
1989:{\displaystyle x_{i}}
1964:
1944:
1914:
1884:
1864:
1841:
779:
777:{\displaystyle A_{0}}
752:
750:{\displaystyle B_{0}}
725:
723:{\displaystyle \rho }
701:
335:
333:{\displaystyle \rho }
311:
41:M. W. Kellogg Company
2223:
2068:
2020:
2000:
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1923:
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1853:
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2436:: 757–922,
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