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8328: 8319:. This models the dipole interaction of the atom with a 1-D electromagnetic wave. It is easy to see that this is truly analogous to a real two-level atom due to the fact that the fluorescence appears in the spectrum as the Mollow triplet, precisely like a true two-level atom. These artificial atoms are often used to explore the phenomena of quantum coherence. This allows for the study of squeezed light which is known for creating more precise measurements. It is difficult to explore the resonance fluorescence of squeezed light in a typical two-level atom as all modes of the electromagnetic field must be squeezed which cannot easily be accomplished. In an artificial atom, the number of possible modes of the field is significantly limited allowing for easier study of squeezed light. In 2016 D.M. Toyli et al., performed an experiment in which two superconducting parametric amplifiers were used to generate squeezed light and then detect resonance fluorescence in artificial atoms from the squeezed light. Their results agreed strongly with the theory describing the phenomena. The implication of this study is it allows for resonance fluorescence to assist in qubit readout for squeezed light. The qubit used in the study was an aluminum transmon circuit that was then coupled to a 3-D aluminum cavity. Extra silicon chips were introduced to the cavity to assist in the tuning of resonance to that of the cavity. The majority of the detuning that did occur was a result of the degeneration of the qubit over time. 8337: 100: 2266: 8346: 1719: 3846: 8172:. Thus resonance is achievable not only about the possible energy-levels of a two-level atom, but also about the sub-levels in the energy created by lifting the degeneracy of the level. If the applied magnetic field is tuned properly, the polarization of resonance fluorescence can be used to describe the composition of the excited state. Thus double resonance can be used to find the Landé factor, which is used to describe the magnetic moment of the electron within the two-level atom. 2261:{\displaystyle \langle {\hat {\vec {E}}}^{(-)}({\vec {r}},t)\cdot {\hat {\vec {E}}}^{(+)}({\vec {r}},t)\rangle =\left({\frac {\omega _{0}^{2}}{4\pi \epsilon _{0}c^{2}}}\right)^{2}\left({\frac {\mu ^{2}}{r^{2}}}-{\frac {({\vec {\mu }}\cdot {\vec {r}})^{2}}{r^{4}}}\right)\times \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }\left(t-{\frac {r}{c}}\right){\hat {b}}_{s}\left(t-{\frac {r}{c}}\right)\rangle =\left({\frac {\omega _{0}^{2}\mu \sin \psi }{4\pi \epsilon _{0}c^{2}r}}\right)^{2}} 3368: 1328:, can be examined. Spontaneous emission is when an excited electron arbitrarily decays to the ground state emitting a photon. As the electromagnetic field is coupled to the state of the atom, and the atom can only absorb a single photon before having to decay, the most basic case then is if the field only contains a single photon. Thus spontaneous decay occurs when the excited state of the atom emits a photon back into the vacuum Fock state of the field 4861: 1714:. This allows for the operators which comprise the field to act on the coherent state and thus be replaced with eigenvalues. Thus we can simplify the equations by allowing operators to be turned into constants. The field can then be described much more classically than a quantized field normally would be able to. As a result, we are able to find the expectation value of the electric field for the retarded time. 574: 4022: 3841:{\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t){\hat {b}}_{s}(t+\tau )\rangle ={\frac {1}{4}}{\frac {\Omega ^{2}e^{i(\omega _{0}-\omega _{1})\tau }}{\beta ^{2}(1+\theta ^{2})}}\left(1-{\frac {\Omega ^{2}}{{\frac {1}{2}}\Omega ^{2}+\beta ^{2}(1+\theta ^{2})}}\right)+{\frac {\Omega ^{4}e^{-\beta |\tau |}e^{i(\omega _{0}-\omega _{1})\tau }}{8\beta ^{4}\theta (1+\theta ^{2})^{2}}}\times } 6151: 27: 4609: 3269: 4034: 248: 6644: 2772: 964: 2797: 99: 8336: 4033: 2814: 8345: 4996: 8327: 3046: 8180: 1679: 8102: 5333: 4975: 3271: 7537: 6836: 5734: 1275: 4139: 5501: 5150: 7019: 4856:{\displaystyle \langle \sigma _{+}(0)\sigma _{-}(\tau )\rangle ={\frac {1}{4}}\left(e^{-{\frac {\Gamma }{2}}\tau }+{\frac {1}{2}}e^{-{\frac {3\Gamma }{4}}\tau }e^{-i\Omega _{R}\tau }+{\frac {1}{2}}e^{-{\frac {3\Gamma }{4}}\tau }e^{i\Omega _{R}\tau }\right)e^{-i\omega \tau }} 3050: 8103: 5881: 569:{\displaystyle {\hat {H}}={\frac {1}{2}}\int (\epsilon _{0}{\hat {\vec {E}}}^{2}({\vec {r}},t)+{\frac {1}{\mu _{0}}}{\hat {\vec {B}}}^{2}({\vec {r}},t))d^{3}x+\hbar \omega _{0}{\hat {R_{k}}}(t)+2\omega _{0}{\vec {\mu }}\cdot {\hat {\vec {A}}}(0,t){\hat {R_{j}}}(t)} 7767: 5874: 6390: 6443: 1670: 8272: 4423: 2603: 667: 2997: 2495: 1408: 3363: 7389: 8091:. The physical idea behind photon anti-bunching is that while the atom itself is ready to be excited as soon as it releases its previous photon, the electromagnetic field created by the laser takes time to excite the atom. 1323: 1549: 5157: 6651: 8643: 1675: 970: 5340: 5002: 6885: 4011: 4196: 103: 4918: 3264:{\displaystyle \langle {\vec {E}}^{(+)}({\vec {r}},t)\rangle ={\frac {\omega ^{2}\mu \sin \psi }{4\pi \epsilon _{0}c^{2}|{\vec {r}}|}}{\hat {x}}\langle \sigma _{-}(t-{\frac {|{\vec {r}}|}{c}})\rangle } 5511: 243:, acting upon the Bloch sphere. Thus the energy of the system is described entirely through an electric dipole interaction between the atom and field with the resulting hamiltonian being described by 6146:{\displaystyle h(t,\tau )=-{\frac {1}{2}}\langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t)\rangle e^{i(\omega _{0}-\omega _{1})t}e^{i\phi }-{\frac {1}{2}}\Omega \int \limits _{0}^{\tau }dt'e^{2\beta (t'-\tau )}} 4554: 6438: 6878: 8317: 7465: 4134: 4604: 4080: 8590: 4965: 7933: 7631: 4599: 8705: 6262: 8529: 8089: 3973: 2388: 7628:. As the atom cannot absorb a photon, it is unable to emit one and thus there is a restriction on the spectral density. This is illustrated by the second order correlation function 4136: 7600: 7524: 4482: 7492: 6639:{\displaystyle S({\vec {r}},\omega _{0})={\frac {1}{\pi }}Re\int \limits _{0}^{\infty }d\tau \langle E^{(-)}({\vec {r}},t)E^{(+)}({\vec {r}},t+\tau )\rangle e^{i\omega _{0}\tau }} 6220: 4450: 3947: 3901: 3872: 2596: 7863: 7626: 2567: 2767:{\displaystyle \langle {\hat {R}}_{k}(t)\rangle +1/2\Rightarrow {\frac {{\frac {1}{4}}\Omega ^{2}}{{\frac {1}{2}}\Omega ^{2}+\beta ^{2}+(\gamma +\omega _{1}-\omega _{0})^{2}}}} 1556: 959:{\displaystyle {\dot {\hat {R}}}_{k}(t)=-2\beta ({\hat {R}}_{k}(t)+{\frac {1}{2}})-(\omega _{0}/\hbar )\{{\vec {\mu }}\cdot {\hat {\vec {A}}}_{free}^{(+)}({\vec {r}},t)+H.c.\}} 622: 241: 196: 151: 8184: 4201: 8063: 8001: 1712: 2318: 660: 7815: 6255: 5741: 8170: 7419: 3024: 2347: 7565: 8134: 7959: 6413: 4502: 3044: 2795: 2518: 1318: 2818: 1298: 8021: 6194: 4994: 3921: 2538: 2289: 2393: 1331: 579: 6433: 6174: 2806: 2798: 4967:, and the spectrum is nonzero, it is clear to see that the Mollow triplet remains the spectrum for the fluoresced light even in a steady state solution. 3278: 7029: 5328:{\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t){\hat {b}}_{s}(t+\tau )\rangle e^{i(\omega _{1}-\omega _{0})(2t+\tau }e^{2i\phi }\equiv f(t,\tau )} 6831:{\displaystyle \langle E^{(-)}({\vec {r}},t)E^{(+)}({\vec {r}},t+\tau )\rangle =I_{0}({\vec {r}})\langle \sigma _{+}(t)\sigma _{-}(t+\tau )\rangle } 3975:. These are the result of the Markovian processes of the quantum fluctuations of the system. We see that in the weak field approximation as well as 1415: 4425:. From this equation it is clear where the differences in width of the peaks in the Mollow triplet arise from as the central peak has a width of 1270:{\displaystyle {\dot {\hat {b}}}(t)=(-i\omega _{0}-\beta +i\gamma ){\hat {b}}(t)-(\beta +i\gamma ){\hat {b}}^{\dagger }(t)+2(\omega _{0}/\hbar )} 2815: 8181: 8513: 8419: 5496:{\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t){\hat {R}}_{k}(t+\tau )\rangle e^{i(\omega _{1}-\omega _{0})t}e^{i\phi }\equiv g(t,\tau )} 3275: 49: 5145:{\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t){\hat {b}}_{s}(t+\tau )\rangle e^{i(\omega _{1}-\omega _{0})\tau }\equiv g(t,\tau )} 7014:{\displaystyle S({\vec {r}},\omega _{0})=I_{0}({\vec {r}})\left({\frac {\Omega _{R}}{\Gamma }}\right)^{2}\delta (\omega -\omega _{0})} 67: 3978: 7421: 5729:{\displaystyle g(t,\tau )=e^{-\beta (1-i\theta )\tau }+\Omega \int \limits _{0}^{\tau }dt'h(t,t')e^{\beta (1-i\theta )(t'-\tau )}} 4143: 4869: 8466: 4507: 4504: 6843: 8482: 8435: 8277: 7424: 4085: 45: 41: 4037: 3365: 4601: 7762:{\displaystyle g^{(2)}(\tau )=1-\left(cos\mu \tau +{\frac {3\Gamma }{4\mu }}sin\mu \tau \right)e^{-3\Gamma \tau /4}} 4923: 7868: 6385:{\displaystyle S(t,\omega )=K\int \limits _{0}^{\infty }d\tau g(t-\tau ,\tau )e^{i(\omega -\omega _{1})\tau }+c.c} 6395: 1410:. During this process the decay of the expectation values of the above operators follow the following relations 4559: 84: 8068: 3952: 2355: 8764: 7570: 7497: 4455: 7470: 6199: 4428: 3926: 3880: 3851: 2575: 1665:{\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}(t)\rangle =\langle {\hat {b}}_{s}(0)\rangle e^{(-\beta +i\gamma )t}} 8267:{\displaystyle {\hat {H}}=\hbar {\sqrt {\omega _{0}^{2}+\epsilon ^{2}}}{\frac {{\hat {\sigma }}_{z}}{2}}} 7820: 4418:{\displaystyle \langle \sigma _{-}(t)\rangle e^{i\omega t}={\frac {1}{4}}\{e^{-{\frac {\Gamma }{2}}t}-\}} 8769: 7605: 2543: 4013:, the coupled system will reach a quasi-steady state where the quantum fluctuations become negligible. 582: 201: 156: 111: 8724: 8663: 8609: 8548: 8376: 5869:{\displaystyle f(t,\tau )=\Omega \int \limits _{0}^{\tau }dt'h(t,t')e^{\beta (1+i\theta )(t'-\tau )}} 8026: 7964: 1683: 2294: 627: 87: 7772: 6225: 8740: 8714: 8687: 8653: 8625: 8599: 8572: 8538: 8476: 8429: 8364: 8139: 7397: 7394: 3002: 2352: 8458: 2390:, while the other one reaches a state in which it eventually reaches a constant amplitude, thus 2323: 36: 8505: 8411: 2992:{\displaystyle \rho _{ab}(t)={\frac {-i(\Omega _{R}/2)e^{-i\nu t}}{i(\omega -\nu )+\Gamma /2}}} 8679: 8564: 8509: 8462: 8415: 7541: 4866: 88: 8457:(1 ed.). The Pitt Building, Cambridge CB2 2RU, UK: Cambridge University Press. pp.  8106: 7938: 6398: 4487: 3029: 2780: 2503: 2490:{\displaystyle {\hat {V}}(t)={\hat {\epsilon }}\alpha e^{i(\omega _{0}-\omega _{1})t+i\phi }} 1303: 8732: 8671: 8617: 8556: 8497: 8450: 8384: 1403:{\displaystyle |e\rangle \otimes |\{0\}\rangle \Rightarrow |g\rangle \otimes |\{1\}\rangle } 1283: 8006: 6179: 4979: 3906: 2523: 2274: 3903: 7024: 8728: 8667: 8613: 8552: 8380: 8404: 6418: 6159: 2811: 8451: 8410:. The Edinburgh Building, Cambridge cb2 2ru, UK: Cambridge University Press. pp.  8758: 8744: 8576: 8498: 8629: 8691: 3358:{\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t){\hat {b}}_{s}(t+\tau )\rangle } 8675: 108:. The dynamics of the atom can then be described by the three rotation operators, 7384:{\displaystyle S({\vec {r}},\omega _{0})={\frac {I_{0}({\vec {r}})}{8\pi }}\left} 6435:, which is useful in determining the power output of a system at a given time. 8621: 1544:{\displaystyle \langle {\hat {R}}_{k}(t)\rangle +{\frac {1}{2}}=e^{-2\beta t}} 8388: 3272: 8560: 4021: 48: 8683: 8568: 3949: 6156: 8736: 8604: 7935:. This shows that the power cannot be anything other than zero for 8719: 8658: 8543: 4020: 2569: 3923:. The system will eventually reach a quasi-stationary state as 20: 7865: 4006:{\displaystyle t\Rightarrow \infty ,\tau \Rightarrow \infty } 6222:. These functions can be used to find the spectral density 4971: 4191:{\displaystyle \langle \sigma _{-}(t)\rangle e^{i\omega t}} 8065: 4913:{\displaystyle \rho _{++}^{s.s}\Rightarrow {\frac {1}{2}}} 8323: 4549:{\displaystyle \rho _{++}(0)\Rightarrow {\frac {1}{2}}} 8504:. Cambridge, UK: Cambridge University Press. pp.  8496: 8280: 8187: 8142: 8109: 8071: 8029: 8023: 8009: 7967: 7941: 7871: 7823: 7775: 7634: 7608: 7573: 7544: 7500: 7473: 7427: 7400: 7032: 6888: 6846: 6654: 6446: 6421: 6401: 6265: 6228: 6202: 6182: 6162: 5884: 5744: 5514: 5343: 5160: 5005: 4982: 4926: 4872: 4612: 4562: 4510: 4490: 4458: 4431: 4204: 4146: 4088: 4040: 3981: 3955: 3929: 3909: 3883: 3854: 3371: 3281: 3053: 3032: 3005: 2821: 2783: 2606: 2578: 2546: 2526: 2506: 2396: 2358: 2326: 2297: 2277: 1722: 1686: 1559: 1418: 1334: 1320: 1306: 1286: 973: 670: 630: 585: 251: 204: 159: 114: 6873:{\displaystyle \Omega _{R}\ll {\frac {\Gamma }{4}}} 8403: 8312:{\displaystyle \hbar \epsilon =2I_{p}\delta \Phi } 8311: 8266: 8176:Resonance fluorescence of a single artificial atom 8164: 8128: 8083: 8057: 8015: 7995: 7953: 7927: 7857: 7809: 7761: 7620: 7594: 7559: 7518: 7486: 7460:{\displaystyle \omega =\omega _{0}\pm \Omega _{R}} 7459: 7413: 7383: 7013: 6872: 6830: 6638: 6427: 6407: 6384: 6249: 6214: 6188: 6168: 6145: 5868: 5728: 5495: 5327: 5144: 4988: 4959: 4912: 4855: 4593: 4548: 4496: 4476: 4444: 4417: 4190: 4129:{\displaystyle |g\rangle \otimes |\{n+1\}\rangle } 4128: 4074: 4005: 3967: 3941: 3915: 3895: 3866: 3840: 3357: 3263: 3038: 3018: 2991: 2789: 2766: 2590: 2561: 2532: 2512: 2489: 2382: 2341: 2312: 2283: 2260: 1706: 1664: 1543: 1402: 1312: 1292: 1269: 958: 654: 616: 568: 235: 190: 145: 4075:{\displaystyle |e\rangle \otimes |\{n\}\rangle } 3026:is the Rabi frequency of the driving field and 4960:{\displaystyle \rho _{+-}^{s.s}\Rightarrow 0} 8: 8449:Marlan O. Scully; M. Suhail Zubairy (1997). 7928:{\displaystyle g^{(2)}(\tau )>g^{(2)}(0)} 6825: 6778: 6744: 6655: 6610: 6521: 5955: 5919: 5570: 5539: 5414: 5344: 5231: 5161: 5076: 5006: 4654: 4613: 4412: 4259: 4227: 4205: 4169: 4147: 4123: 4120: 4108: 4097: 4069: 4066: 4060: 4049: 3442: 3372: 3352: 3282: 3258: 3202: 3106: 3054: 2638: 2607: 2239: 2191: 2103: 2005: 1841: 1723: 1701: 1698: 1692: 1628: 1597: 1591: 1560: 1503: 1472: 1450: 1419: 1397: 1394: 1388: 1377: 1363: 1360: 1354: 1343: 953: 792: 7769:. From the above equation it is clear that 6880:the power spectrum can be determined to be 3877:From the above equation we can see that as 4594:{\displaystyle \rho _{+-}(0)\Rightarrow 0} 4017:Resonance fluorescence in the Strong Field 662:, the annihilation operator of the field, 8718: 8657: 8603: 8542: 8297: 8279: 8253: 8242: 8241: 8238: 8230: 8217: 8212: 8206: 8189: 8188: 8186: 8147: 8141: 8114: 8108: 8070: 8034: 8028: 8008: 7972: 7966: 7940: 7904: 7876: 7870: 7828: 7822: 7780: 7774: 7749: 7736: 7692: 7639: 7633: 7607: 7572: 7543: 7501: 7499: 7474: 7472: 7451: 7438: 7426: 7405: 7399: 7367: 7355: 7337: 7327: 7314: 7291: 7282: 7270: 7258: 7243: 7233: 7214: 7202: 7190: 7172: 7162: 7149: 7126: 7117: 7087: 7086: 7077: 7070: 7058: 7040: 7039: 7031: 7002: 6980: 6965: 6959: 6940: 6939: 6930: 6914: 6896: 6895: 6887: 6860: 6851: 6845: 6804: 6785: 6764: 6763: 6754: 6718: 6717: 6702: 6678: 6677: 6662: 6653: 6625: 6617: 6584: 6583: 6568: 6544: 6543: 6528: 6509: 6504: 6484: 6472: 6454: 6453: 6445: 6420: 6400: 6356: 6339: 6299: 6294: 6264: 6227: 6201: 6181: 6161: 6114: 6038: 6033: 6016: 6004: 5986: 5973: 5962: 5940: 5935: 5924: 5923: 5909: 5883: 5822: 5778: 5773: 5743: 5682: 5638: 5633: 5593: 5576: 5555: 5544: 5543: 5513: 5463: 5445: 5432: 5421: 5393: 5382: 5381: 5365: 5360: 5349: 5348: 5342: 5292: 5262: 5249: 5238: 5210: 5199: 5198: 5182: 5177: 5166: 5165: 5159: 5107: 5094: 5083: 5055: 5044: 5043: 5027: 5022: 5011: 5010: 5004: 4997:most important correlation functions are 4981: 4939: 4931: 4925: 4900: 4885: 4877: 4871: 4838: 4818: 4810: 4786: 4782: 4768: 4754: 4743: 4719: 4715: 4701: 4683: 4679: 4660: 4639: 4620: 4611: 4567: 4561: 4536: 4515: 4509: 4489: 4459: 4457: 4432: 4430: 4377: 4365: 4354: 4332: 4307: 4303: 4272: 4249: 4234: 4212: 4203: 4176: 4154: 4145: 4103: 4089: 4087: 4055: 4041: 4039: 3980: 3954: 3928: 3908: 3882: 3853: 3800: 3792: 3762: 3752: 3730: 3707: 3694: 3683: 3672: 3664: 3657: 3647: 3640: 3620: 3601: 3588: 3574: 3567: 3561: 3538: 3519: 3499: 3486: 3475: 3465: 3458: 3448: 3421: 3410: 3409: 3393: 3388: 3377: 3376: 3370: 3331: 3320: 3319: 3303: 3298: 3287: 3286: 3280: 3244: 3233: 3232: 3227: 3224: 3209: 3191: 3190: 3182: 3171: 3170: 3165: 3159: 3149: 3119: 3112: 3086: 3085: 3070: 3059: 3058: 3052: 3031: 3010: 3004: 2968: 2943: 2925: 2884: 2869: 2863: 2847: 2826: 2820: 2782: 2755: 2745: 2732: 2710: 2697: 2683: 2675: 2661: 2658: 2647: 2623: 2612: 2611: 2605: 2577: 2548: 2547: 2545: 2525: 2505: 2464: 2451: 2440: 2422: 2421: 2398: 2397: 2395: 2357: 2328: 2327: 2325: 2299: 2298: 2296: 2276: 2245: 2224: 2207: 2196: 2195: 2182: 2166: 2156: 2126: 2121: 2114: 2088: 2071: 2060: 2059: 2043: 2026: 2021: 2010: 2009: 1989: 1978: 1963: 1962: 1948: 1947: 1941: 1930: 1920: 1914: 1903: 1890: 1880: 1863: 1858: 1852: 1821: 1820: 1805: 1789: 1787: 1786: 1762: 1761: 1746: 1730: 1728: 1727: 1721: 1687: 1685: 1635: 1613: 1602: 1601: 1576: 1565: 1564: 1558: 1526: 1509: 1488: 1477: 1476: 1456: 1435: 1424: 1423: 1417: 1383: 1369: 1349: 1335: 1333: 1305: 1285: 1222: 1208: 1192: 1190: 1189: 1174: 1173: 1158: 1147: 1146: 1131: 1125: 1097: 1086: 1085: 1043: 1042: 1018: 977: 975: 974: 972: 918: 917: 902: 888: 872: 870: 869: 854: 853: 835: 824: 823: 799: 798: 781: 775: 752: 734: 723: 722: 691: 675: 673: 672: 669: 632: 631: 629: 593: 587: 586: 584: 545: 539: 538: 507: 505: 504: 490: 489: 483: 452: 446: 445: 439: 420: 393: 392: 383: 367: 365: 364: 355: 346: 323: 322: 313: 297: 295: 294: 287: 267: 253: 252: 250: 212: 206: 205: 203: 167: 161: 160: 158: 122: 116: 115: 113: 68:Learn how and when to remove this message 8084:{\displaystyle \tau \Rightarrow \infty } 3968:{\displaystyle \tau \Rightarrow \infty } 2802:Resonance fluorescence in the Weak Field 2383:{\displaystyle V=0,t\Rightarrow \infty } 8355: 8281: 8203: 4452:and the sideband peaks have a width of 1136: 786: 432: 8474: 8427: 8341:Implications of Resonance fluorescence 7595:{\displaystyle p(\tau )\Rightarrow 0} 7519:{\displaystyle {\frac {3\Gamma }{4}}} 4477:{\displaystyle {\frac {3\Gamma }{4}}} 7: 8363:H.J. Kimble; L. Mandel (June 1976). 7487:{\displaystyle {\frac {\Gamma }{2}}} 6648:This is related to the intensity by 6215:{\displaystyle t\Rightarrow \infty } 4445:{\displaystyle {\frac {\Gamma }{2}}} 3942:{\displaystyle t\Rightarrow \infty } 3896:{\displaystyle t\Rightarrow \infty } 3867:{\displaystyle t\Rightarrow \infty } 2591:{\displaystyle t\Rightarrow \infty } 8003:can only increase monotonically as 7858:{\displaystyle g^{(2)}(\tau )>0} 8365:"Theory of resonance fluorescence" 8306: 8078: 7961:. In the weak field approximation 7743: 7698: 7621:{\displaystyle \tau \Rightarrow 0} 7507: 7476: 7448: 7352: 7311: 7288: 7255: 7216: 7187: 7146: 7123: 6971: 6962: 6862: 6848: 6510: 6300: 6209: 6026: 5766: 5626: 4815: 4792: 4751: 4725: 4685: 4491: 4465: 4434: 4383: 4362: 4309: 4000: 3988: 3962: 3936: 3890: 3861: 3644: 3585: 3564: 3462: 3033: 3007: 2922: 2860: 2784: 2694: 2672: 2585: 2562:{\displaystyle {\hat {\epsilon }}} 2520:is a real normalization constant, 2377: 50:Knowledge (XXG)'s inclusion policy 14: 617:{\displaystyle {\hat {R_{k}}}(t)} 236:{\displaystyle {\hat {R_{k}}}(t)} 191:{\displaystyle {\hat {R_{j}}}(t)} 146:{\displaystyle {\hat {R_{i}}}(t)} 16:Quantum electromechanical process 7467:, and appropriate peak width of 25: 8136:and the states associated with 8500:Introduction to Quantum Optics 8406:Introduction to Quantum Optics 8332:Coupling photons to a molecule 8247: 8194: 8075: 8058:{\displaystyle g^{(2)}(\tau )} 8052: 8046: 8041: 8035: 7996:{\displaystyle g^{(2)}(\tau )} 7990: 7984: 7979: 7973: 7922: 7916: 7911: 7905: 7894: 7888: 7883: 7877: 7846: 7840: 7835: 7829: 7798: 7792: 7787: 7781: 7657: 7651: 7646: 7640: 7612: 7586: 7583: 7577: 7554: 7548: 7364: 7346: 7334: 7301: 7267: 7252: 7240: 7220: 7199: 7181: 7169: 7136: 7098: 7092: 7083: 7064: 7045: 7036: 7008: 6989: 6951: 6945: 6936: 6920: 6901: 6892: 6822: 6810: 6797: 6791: 6775: 6769: 6760: 6741: 6723: 6714: 6709: 6703: 6695: 6683: 6674: 6669: 6663: 6607: 6589: 6580: 6575: 6569: 6561: 6549: 6540: 6535: 6529: 6478: 6459: 6450: 6362: 6343: 6332: 6314: 6281: 6269: 6244: 6232: 6206: 6138: 6121: 6107: 6104: 6087: 6078: 6061: 6055: 5992: 5966: 5952: 5946: 5929: 5900: 5888: 5861: 5844: 5841: 5826: 5815: 5798: 5760: 5748: 5721: 5704: 5701: 5686: 5675: 5658: 5615: 5600: 5586: 5567: 5561: 5549: 5536: 5530: 5518: 5490: 5478: 5451: 5425: 5411: 5399: 5387: 5377: 5371: 5354: 5322: 5310: 5271: 5268: 5242: 5228: 5216: 5204: 5194: 5188: 5171: 5139: 5127: 5113: 5087: 5073: 5061: 5049: 5039: 5033: 5016: 4951: 4897: 4651: 4645: 4632: 4626: 4585: 4582: 4576: 4533: 4530: 4524: 4409: 4347: 4341: 4325: 4296: 4287: 4281: 4262: 4224: 4218: 4166: 4160: 4104: 4090: 4056: 4042: 3997: 3985: 3959: 3933: 3887: 3858: 3835: 3832: 3820: 3805: 3801: 3793: 3783: 3774: 3759: 3739: 3713: 3687: 3673: 3665: 3626: 3607: 3544: 3525: 3505: 3479: 3439: 3427: 3415: 3405: 3399: 3382: 3349: 3337: 3325: 3315: 3309: 3292: 3255: 3245: 3238: 3228: 3215: 3196: 3183: 3176: 3166: 3103: 3091: 3082: 3077: 3071: 3064: 2986: 2983: 2977: 2958: 2952: 2936: 2916: 2904: 2877: 2856: 2841: 2835: 2752: 2719: 2655: 2635: 2629: 2617: 2582: 2553: 2470: 2444: 2427: 2415: 2409: 2403: 2374: 2333: 2304: 2255: 2201: 2188: 2065: 2015: 1975: 1968: 1953: 1944: 1838: 1826: 1817: 1812: 1806: 1799: 1794: 1779: 1767: 1758: 1753: 1747: 1740: 1735: 1707:{\displaystyle |\{v\}\rangle } 1688: 1654: 1636: 1625: 1619: 1607: 1588: 1582: 1570: 1519: 1500: 1494: 1482: 1469: 1447: 1441: 1429: 1384: 1370: 1366: 1350: 1336: 1264: 1246: 1234: 1229: 1223: 1202: 1197: 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peak and 8481:: CS1 maint: location ( 8434:: CS1 maint: location ( 8389:10.1103/PhysRevA.13.2123 7560:{\displaystyle p(\tau )} 7526:for the sideband peaks. 8646:Physical Review Letters 8561:10.1126/science.1181918 8129:{\displaystyle m_{B}=0} 7954:{\displaystyle \tau =0} 6408:{\displaystyle \omega } 4497:{\displaystyle \Gamma } 3039:{\displaystyle \Gamma } 2790:{\displaystyle \Omega } 2513:{\displaystyle \alpha } 1313:{\displaystyle \gamma } 8313: 8268: 8166: 8130: 8085: 8059: 8017: 7997: 7955: 7929: 7859: 7811: 7763: 7622: 7596: 7561: 7520: 7488: 7461: 7415: 7385: 7015: 6874: 6832: 6640: 6514: 6429: 6409: 6386: 6304: 6251: 6216: 6190: 6176:, and instead rely on 6170: 6147: 6043: 5870: 5783: 5730: 5643: 5497: 5329: 5146: 4990: 4961: 4914: 4857: 4595: 4550: 4498: 4478: 4446: 4419: 4192: 4130: 4076: 4026: 4007: 3969: 3943: 3917: 3897: 3868: 3842: 3359: 3265: 3040: 3020: 2993: 2791: 2768: 2592: 2563: 2534: 2514: 2491: 2384: 2343: 2314: 2285: 2262: 1708: 1666: 1545: 1404: 1314: 1294: 1293:{\displaystyle \beta } 1271: 960: 656: 618: 570: 237: 192: 147: 81:Resonance fluorescence 8314: 8269: 8167: 8131: 8086: 8060: 8018: 8016:{\displaystyle \tau } 7998: 7956: 7930: 7860: 7812: 7764: 7623: 7597: 7562: 7521: 7489: 7462: 7416: 7386: 7016: 6875: 6833: 6641: 6500: 6430: 6410: 6387: 6290: 6252: 6217: 6191: 6189:{\displaystyle \tau } 6171: 6148: 6029: 5871: 5769: 5731: 5629: 5498: 5330: 5147: 4991: 4989:{\displaystyle \tau } 4962: 4915: 4858: 4596: 4551: 4499: 4479: 4447: 4420: 4193: 4131: 4077: 4024: 4008: 3970: 3944: 3918: 3916:{\displaystyle \tau } 3898: 3869: 3843: 3360: 3266: 3041: 3021: 2994: 2792: 2769: 2593: 2564: 2535: 2533:{\displaystyle \phi } 2515: 2492: 2385: 2344: 2315: 2291:is the angle between 2286: 2284:{\displaystyle \psi } 2263: 1709: 1667: 1546: 1405: 1315: 1295: 1272: 961: 657: 619: 571: 238: 193: 148: 85:two-level atom system 8278: 8185: 8140: 8107: 8069: 8027: 8007: 7965: 7939: 7869: 7821: 7773: 7632: 7606: 7571: 7542: 7535:Photon anti-bunching 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