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Verschiebung operator

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323:"Zyklische Körper und Algebren der Characteristik p vom Grad p. Struktur diskret bewerteter perfekter Körper mit vollkommenem Restklassenkörper der Charakteristik p" 301: 101:, ...). ("Verschiebung" is German for "shift", but the term "Verschiebung" is often used for this operator even in other languages.) 354: 59: 170:
th roots of unity, whose Frobenius homomorphism is and whose Verschiebung is the identity homomorphism.
264: 47: 297: 322: 334: 289: 311: 307: 285: 277: 348: 212: 55: 43: 39: 338: 318: 17: 293: 224:
is the algebra endomorphism that takes the complete symmetric function
284:, Lecture Notes in Mathematics, vol. 302, Berlin, New York: 124:th power homomorphism of an abelian group scheme. 158:is the identity homomorphism and the Verschiebung 327:Journal für die Reine und Angewandte Mathematik 166:in the group). Its dual is the group scheme of 66:as the shift operator on Witt vectors taking ( 8: 173:For Witt vectors the Verschiebung takes ( 215:of symmetric functions the Verschiebung 162:is the homomorphism (multiplication by 54:. For finite group schemes it is the 7: 63: 154:, then the Frobenius homomorphism 25: 141:elements over the finite field 282:Lectures on p-divisible groups 1: 137:is the discrete group with 108:and the Frobenius operator 42:between affine commutative 371: 104:The Verschiebung operator 50:of nonzero characteristic 339:10.1515/crll.1937.176.126 62:. It was introduced by 60:Frobenius homomorphism 33:Verschiebung operator 27:In mathematics, the 254:and to 0 otherwise. 294:10.1007/BFb0060741 120:= , where is the 303:978-3-540-06092-5 16:(Redirected from 362: 355:Algebraic groups 341: 314: 278:Demazure, Michel 265:Dieudonné module 21: 370: 369: 365: 364: 363: 361: 360: 359: 345: 344: 317: 304: 286:Springer-Verlag 276: 273: 261: 245: 232: 223: 207: 200: 193: 186: 179: 149: 130: 112:are related by 100: 93: 86: 79: 72: 23: 22: 15: 12: 11: 5: 368: 366: 358: 357: 347: 346: 343: 342: 315: 302: 272: 269: 268: 267: 260: 257: 256: 255: 237: 228: 219: 209: 205: 198: 194:, ...) to (0, 191: 184: 177: 171: 145: 129: 126: 98: 91: 87:, ...) to (0, 84: 77: 70: 24: 14: 13: 10: 9: 6: 4: 3: 2: 367: 356: 353: 352: 350: 340: 336: 332: 329:(in German), 328: 324: 320: 316: 313: 309: 305: 299: 295: 291: 287: 283: 279: 275: 274: 270: 266: 263: 262: 258: 253: 249: 244: 240: 236: 231: 227: 222: 218: 214: 210: 204: 197: 190: 183: 176: 172: 169: 165: 161: 157: 153: 148: 144: 140: 136: 132: 131: 127: 125: 123: 119: 115: 111: 107: 102: 97: 90: 83: 76: 69: 65: 61: 57: 53: 49: 45: 44:group schemes 41: 37: 34: 30: 19: 330: 326: 281: 251: 247: 242: 238: 234: 229: 225: 220: 216: 213:Hopf algebra 202: 195: 188: 181: 174: 167: 163: 159: 155: 151: 146: 142: 138: 134: 121: 117: 113: 109: 105: 103: 95: 88: 81: 74: 67: 56:Cartier dual 51: 40:homomorphism 35: 32: 29:Verschiebung 28: 26: 18:Verschiebung 333:: 126–140, 319:Witt, Ernst 64:Witt (1937) 271:References 150:of order 349:Category 321:(1937), 280:(1972), 259:See also 250:divides 208:, ...). 128:Examples 312:0344261 211:On the 58:of the 46:over a 310:  300:  48:field 38:is a 298:ISBN 335:doi 331:176 290:doi 246:if 233:to 133:If 31:or 351:: 325:, 308:MR 306:, 296:, 288:, 201:, 187:, 180:, 118:VF 116:= 114:FV 94:, 80:, 73:, 337:: 292:: 252:r 248:n 243:n 241:/ 239:r 235:h 230:r 226:h 221:n 217:V 206:1 203:a 199:0 196:a 192:2 189:a 185:1 182:a 178:0 175:a 168:n 164:p 160:V 156:F 152:p 147:p 143:F 139:n 135:G 122:p 110:F 106:V 99:1 96:a 92:0 89:a 85:2 82:a 78:1 75:a 71:0 68:a 52:p 36:V 20:)

Index

Verschiebung
homomorphism
group schemes
field
Cartier dual
Frobenius homomorphism
Witt (1937)
Hopf algebra
Dieudonné module
Demazure, Michel
Springer-Verlag
doi
10.1007/BFb0060741
ISBN
978-3-540-06092-5
MR
0344261
Witt, Ernst
"Zyklische Körper und Algebren der Characteristik p vom Grad p. Struktur diskret bewerteter perfekter Körper mit vollkommenem Restklassenkörper der Charakteristik p"
doi
10.1515/crll.1937.176.126
Category
Algebraic groups

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