1335:
761:
1330:{\displaystyle {\begin{aligned}a_{0}\;\;&a_{1}\;\;&\dots \;\;&a_{n-1}\;\;&a_{n}\\a_{n}\;\;&a_{n-1}\;\;&\dots \;\;&a_{1}\;\;&a_{0}\\\left(a_{0}-a_{n}{\frac {a_{n}}{a_{0}}}\right)\;\;&\left(a_{1}-a_{n-1}{\frac {a_{n}}{a_{0}}}\right)\;\;&\dots \;\;&\left(a_{n-1}-a_{1}{\frac {a_{n}}{a_{0}}}\right)\;\;&0\\\left(a_{n-1}-a_{1}{\frac {a_{n}}{a_{0}}}\right)\;\;&\dots \;\;&\left(a_{1}-a_{n-1}{\frac {a_{n}}{a_{0}}}\right)\;\;&\left(a_{0}-a_{n}{\frac {a_{n}}{a_{0}}}\right)\;\;&0\\\end{aligned}}}
222:
766:
47:
requires that the system poles are located inside the unit circle centered at the origin, while the Routh-Hurwitz stability criterion requires that the poles are in the left half of the
1456:
1382:
749:
1556:
1503:
1409:
2095:
69:
707:
That is, the first row is constructed of the polynomial coefficients in order, and the second row is the first row in reverse order and conjugated.
40:
1562:
outside of the unit disc. This implies that the method can be stopped after the first negative value is found when checking for stability.
2110:
2082:
2057:
1570:
This method is very easy to implement using dynamic arrays on a computer. It also tells whether all the modulus of the roots (
1340:
The expansion of the table is continued in this manner until a row containing only one non-zero element is reached.
2174:
36:
1414:
1582:
contains the real coefficients of the original polynomial in the order from highest degree to lowest degree.
1346:
713:
1459:
2077:
Discrete-time control systems (2nd ed.), pg. 185. Prentice-Hall, Inc. Upper Saddle River, NJ, USA ©1995
2120:
Benidir, M. (1996). "On the root distribution of general polynomials with respect to the unit circle".
1508:
2129:
52:
44:
1473:
1559:
2158:
2078:
20:
31:
is a method of determining the stability of a linear discrete time system by analysis of the
2137:
751:
times the second row from the first row, and the fourth row is the third row with the first
1387:
2114:
2133:
1571:
24:
2060:, another stability criterion derived from Routh-Hurwitz (for continuous-time systems)
2168:
2141:
48:
217:{\displaystyle f(z)=a_{n}+a_{n-1}z^{1}+a_{n-2}z^{2}+\dots +a_{1}z^{n-1}+a_{0}z^{n}}
2148:
1575:
32:
1411:
for the 1st two rows. Then for 3rd and 4th row the coefficient changes (i.e.
2100:
1458:) . This can be viewed as the new polynomial which has one less
2159:
http://www.ticalc.org/archives/files/fileinfo/426/42696.html
63:
If the characteristic polynomial of the system is given by
710:
The third row of the table is calculated by subtracting
1511:
1476:
1417:
1390:
1349:
764:
716:
72:
1550:
1497:
1450:
1403:
1376:
1329:
755:elements reversed (as the final element is zero).
743:
216:
2091:For more details please check these references:
1797:// Take the last 2 rows and compute the next row
2149:http://www.laas.fr/~henrion/Papers/lyap.ps.gz
1743:// This is an/a0 as mentioned in the article.
1558:... that is negative, the polynomial has one
8:
2040:"All roots lie inside unit disc "
2101:Wikibooks on Control Systems - Jury's Test
2096:A note on the reduced Schur–Cohn criterion
1317:
1316:
1256:
1255:
1189:
1188:
1180:
1179:
1106:
1105:
1039:
1038:
1032:
1031:
965:
964:
890:
889:
876:
875:
869:
868:
849:
848:
821:
820:
801:
800:
794:
793:
780:
779:
227:then the table is constructed as follows:
39:. It is the discrete time analogue of the
1542:
1529:
1516:
1510:
1482:
1477:
1475:
1440:
1424:
1418:
1416:
1395:
1389:
1366:
1356:
1350:
1348:
1303:
1293:
1287:
1281:
1268:
1242:
1232:
1226:
1214:
1201:
1166:
1156:
1150:
1144:
1125:
1092:
1082:
1076:
1070:
1051:
1018:
1008:
1002:
990:
977:
951:
941:
935:
929:
916:
897:
883:
856:
842:
828:
808:
787:
773:
765:
763:
733:
723:
717:
715:
208:
198:
179:
169:
150:
134:
121:
105:
92:
71:
1451:{\displaystyle {\frac {b_{n-1}}{b_{0}}}}
229:
2070:
1578:) lie inside the unit disc. The vector
1377:{\displaystyle {\frac {a_{n}}{a_{0}}}}
744:{\displaystyle {\frac {a_{n}}{a_{0}}}}
51:. The Jury criterion is named after
7:
14:
2161:(TI-83+/84+ graphing calculators)
1551:{\displaystyle a_{0},b_{0},c_{0}}
41:Routh–Hurwitz stability criterion
82:
76:
1:
2142:10.1016/0165-1684(96)00077-1
1498:{\displaystyle {a_{0}}>0}
1587:/* vvd is the jury array */
2191:
2058:Liénard–Chipart criterion
37:characteristic polynomial
2106:For advanced resources:
1584:
1505:then for every value of
29:Jury stability criterion
2113:August 2, 2008, at the
1878:// reverse the next row
1659:// Store the second row
1935:// Check is done using
1608:// Store the first row
1552:
1499:
1452:
1405:
1378:
1331:
745:
218:
16:Electrical engineering
2154:For implementations:
1566:Sample implementation
1553:
1500:
1462:and then continuing.
1453:
1406:
1404:{\displaystyle a_{n}}
1379:
1332:
746:
219:
1509:
1474:
1415:
1388:
1347:
762:
714:
70:
2134:1996SigPr..53...75B
53:Eliahu Ibraham Jury
45:stability criterion
1548:
1495:
1448:
1401:
1374:
1327:
1325:
741:
214:
2122:Signal Processing
1446:
1372:
1309:
1248:
1172:
1098:
1024:
957:
739:
705:
704:
21:signal processing
2182:
2175:Stability theory
2145:
2085:
2075:
2047:
2044:
2041:
2038:
2035:
2032:
2029:
2026:
2023:
2020:
2017:
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2002:
1999:
1996:
1993:
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1978:
1975:
1972:
1969:
1966:
1963:
1960:
1957:
1954:
1951:
1948:
1945:
1942:
1939:
1936:
1933:
1930:
1927:
1924:
1921:
1918:
1915:
1912:
1909:
1906:
1903:
1900:
1897:
1894:
1891:
1888:
1885:
1882:
1879:
1876:
1873:
1870:
1867:
1864:
1861:
1858:
1855:
1852:
1849:
1846:
1843:
1840:
1837:
1834:
1831:
1828:
1825:
1822:
1819:
1816:
1813:
1810:
1807:
1804:
1801:
1798:
1795:
1792:
1789:
1786:
1783:
1780:
1777:
1774:
1771:
1768:
1765:
1762:
1759:
1756:
1753:
1750:
1747:
1744:
1741:
1738:
1735:
1732:
1729:
1726:
1723:
1720:
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1714:
1711:
1708:
1705:
1702:
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1612:
1609:
1606:
1603:
1600:
1597:
1594:
1591:
1588:
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1557:
1555:
1554:
1549:
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1546:
1534:
1533:
1521:
1520:
1504:
1502:
1501:
1496:
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1487:
1486:
1457:
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1454:
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1435:
1434:
1419:
1410:
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1407:
1402:
1400:
1399:
1383:
1381:
1380:
1375:
1373:
1371:
1370:
1361:
1360:
1351:
1336:
1334:
1333:
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1297:
1288:
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1272:
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1170:
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1160:
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306:
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194:
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101:
88:
68:
67:
61:
17:
12:
11:
5:
2188:
2186:
2178:
2177:
2167:
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